Matemática para a Transpetro 2026: 50 questões resolvidas passo a passo, sem calculadora

A prova da Transpetro traz 10 questões de Matemática, e elas valem exatamente o mesmo que as 10 de português: zerar qualquer uma das duas elimina o candidato, por melhor que tenha sido nas 40 específicas. Esta aula cobre os dez tópicos do conteúdo programático com 50 questões autorais resolvidas passo a passo, mais os cards das fórmulas que resolvem a maior parte delas.

O que realmente cai nesta prova

O conteúdo programático de matemática lista dez tópicos, e eles não têm o mesmo peso prático. Razão e proporção, porcentagem, matemática financeira e estatística básica concentram a maior parte do que se cobra em prova de nível médio da banca — e são também os que mais aparecem no trabalho de um técnico. Geometria plana e espacial vêm em seguida, quase sempre aplicadas a áreas, volumes e conversão de unidades.

Não há calculadora na prova. Isso muda a estratégia: vale mais treinar atalhos mentais — 10% é deslocar a vírgula, 15% é 10% + 5%, desconto de 20% é multiplicar por 0,80 — do que decorar fórmulas que você não vai conseguir aplicar sob pressão.

Conjuntos, equações e funções: a base algébrica

Conjuntos, equações e funções cobram menos interpretação e mais técnica. A cadeia ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ resolve as questões de conjuntos numéricos. Nas equações do segundo grau, soma e produto costuma ser mais rápido que Bhaskara quando os coeficientes são inteiros pequenos. E na função afim f(x) = ax + b, lembre que a é a taxa de variação e b é o valor quando x é zero — em problemas de custo, o custo fixo.

Os atalhos que substituem a calculadora

1. 10% de qualquer número: desloque a vírgula uma casa à esquerda. 10% de 3.776,64 = 377,66.
2. Percentuais compostos: multiplique fatores em vez de somar percentuais. Subir 20% e cair 20% dá 1,20 × 0,80 = 0,96, ou seja, 4% abaixo do original.
3. Divisão proporcional: some as partes, ache o valor de uma parte, multiplique.
4. Ternos pitagóricos: 3-4-5 e seus múltiplos aparecem sem parar. Reconhecer poupa a raiz quadrada inteira.
5. Gráfico de setores: 1% equivale a 3,6°.

Combinatória e probabilidade sem decoreba

Em análise combinatória, duas perguntas resolvem quase toda questão de contagem. A primeira: a ordem importa? Se sim, é arranjo ou permutação; se não, é combinação. A segunda: pode repetir? Se sim, multiplica-se o número de opções por posição; se não, o número disponível cai a cada escolha.

Em probabilidade, o cuidado maior é com “sem reposição” — expressão que muda os denominadores a cada retirada e é o distrator preferido da banca.

A folha de fórmulas e conversões

Esta é a tabela de revisar na véspera. Não há calculadora na prova, então o que resolve é ter estes valores na ponta da língua.

Como estudar matemática para esta prova

1. Faça as questões sem calculadora, desde o primeiro dia. Treinar com ferramenta que não estará na prova cria uma falsa sensação de domínio.
2. Escreva a conta por extenso. Erro de sinal e de vírgula responde por mais reprovação em matemática do que desconhecimento de fórmula.
3. Confira o resultado no enunciado sempre que possível. Nas questões de sistema e de proporção, a verificação leva dez segundos.
4. Leia o que se pede antes de calcular. Boa parte dos distratores é a resposta certa de uma pergunta que não foi feita.

Esta aula também é comum a todas as ênfases de nível médio: Matemática entra em Conhecimentos Gerais e é a mesma prova para todos os candidatos. Feita a revisão, volte para a sua ênfase no preparatório de Segurança ou no preparatório de Dutos e Terminais.

Ela vale igualmente para o preparatório da ênfase Manutenção — Mecânica, que já está no ar com aula específica e simulado próprio.

Vale igualmente para o preparatório da ênfase Administração e Controle, a ênfase de requisito mais aberto do certame.

Vale também para o preparatório da ênfase Inspeção de Equipamentos e Instalações, já publicado com aula e simulado próprios.

Serve igualmente ao preparatório da ênfase Manutenção — Elétrica, já publicado com aula e simulado próprios.

Serve igualmente ao preparatório da ênfase Manutenção — Instrumentação, já publicado com aula e simulado próprios.

Como apuramos

As 50 questões desta aula são autorais e foram calibradas pelos dez tópicos de Matemática do Anexo IV do Edital nº 03 – TRANSPETRO/PSP/TERRA/NÍVEL MÉDIO – 2026.3. Todos os cálculos foram refeitos e conferidos um a um, e cada resolução mostra o passo a passo, não apenas o resultado. O salário de R$ 3.776,64 usado numa das questões é o salário básico do cargo, conforme o Anexo III do mesmo edital. Na prática, usamos apenas dados verificáveis e nenhuma questão foi adaptada de prova anterior — provas passadas pertencem à banca.

Limitações desta apuração: o edital não divulga como as 10 questões se distribuem entre os dez tópicos, então a proporção adotada aqui é escolha didática nossa, com mais peso em proporção, porcentagem, finanças e estatística por serem os temas mais recorrentes em provas de nível médio — não é informação oficial; e as aproximações de π e de logaritmos seguem os valores que a própria banca costuma fornecer no enunciado, o que pode variar na prova real.

Fontes e leitura relacionada

Consultamos as fontes abaixo diretamente, em 19 de agosto de 2026. Nada aqui depende de citação de segunda mão: se algo divergir da fonte original, é a fonte original que vale, e a correção entra aqui.

• Fundação Cesgranrio — banca do certame, com o edital íntegro e as provas anteriores para treinar nas questões originais.
• Inmetro — referência oficial do Sistema Internacional de Unidades e das conversões usadas nas questões de volume e capacidade.
• No curso: o hub do preparatório de Segurança, com o plano de estudo; as 50 questões de Língua Portuguesa; as 50 questões de Conhecimentos Específicos; o resumo do edital com as 18 ênfases; e todos os preparatórios do IBETP.